备份MongoDB Docker实例的最佳策略是使用MongoDB的mongodump工具将数据导出为备份文件，然后将备份文件存储在主机上或者其他可靠的存储设备上。

以下是一个备份MongoDB Docker实例的示例解决方法：

1. 创建一个用于备份的Shell脚本文件，比如backup.sh：

#!/bin/bash

# 设置备份文件名和路径
backup_dir=/path/to/backup
backup_file=mongodb_backup_$(date +%Y%m%d_%H%M%S).tar.gz

# 运行mongodump导出备份文件
docker exec  mongodump --archive=$backup_file --gzip --username= --password= --authenticationDatabase=admin

# 将备份文件打包为tar.gz文件
docker cp :$backup_file $backup_dir/$backup_file

# 删除容器中的备份文件
docker exec  rm $backup_file

2. 将backup.sh文件保存到主机上，并给予执行权限：

chmod +x backup.sh

3. 在主机上创建一个目录用于存储备份文件：

mkdir /path/to/backup

4. 运行备份脚本进行备份：

./backup.sh

这样就会在指定的备份目录下生成一个带有时间戳的tar.gz备份文件。你可以将该备份文件存储在其他地方以确保数据的安全性。

请注意，上述示例中的应替换为你的MongoDB容器的名称或ID，和应替换为你的MongoDB的用户名和密码。

此外，你还可以设置一个定期的任务（比如使用cron）来自动运行备份脚本以确保定期备份MongoDB Docker实例的数据。