要判断背景是否超出容器边界，可以使用以下方法：

1. 使用CSS3的background-clip属性来限制背景只在容器内显示。将background-clip属性的值设置为"padding-box"，这样背景就不会超出容器的padding边界。

.container {
  background-image: url('background.jpg');
  background-size: cover;
  background-repeat: no-repeat;
  background-clip: padding-box;
}

2. 使用CSS3的background-origin属性来定义背景图片的起始位置。将background-origin属性的值设置为"content-box"，这样背景图片的起始位置会从容器的content边界开始，避免超出容器边界。

.container {
  background-image: url('background.jpg');
  background-size: cover;
  background-repeat: no-repeat;
  background-origin: content-box;
}

3. 使用CSS3的background-position属性来调整背景图片的位置。通过将background-position属性的值设置为"center center"，可以将背景图片居中显示在容器中，避免超出容器边界。

.container {
  background-image: url('background.jpg');
  background-size: cover;
  background-repeat: no-repeat;
  background-position: center center;
}

以上是三种常见的方法来解决背景超出容器边界的问题。根据具体情况选择适合的方法即可。