要解决“背景定位服务通知的小图标为空”的问题，您可以尝试以下方法：

1. 检查通知图标资源文件：确保您的应用中包含了正确的通知图标资源文件。该资源文件应该位于res/drawable目录下，并且应该是一个合法的图像文件（如PNG格式）。

2. 检查通知图标的命名和尺寸：通知图标的文件名应该与代码中引用的名称相匹配。此外，通知图标的尺寸应该符合要求，通常建议使用24dp x 24dp的尺寸。

3. 使用正确的通知图标引用：在创建通知的代码中，确保您使用了正确的图标引用。通常，您可以使用setSmallIcon()方法来设置通知的小图标。例如：

NotificationCompat.Builder builder = new NotificationCompat.Builder(context)
        .setSmallIcon(R.drawable.notification_icon)
        .setContentTitle("Background Location Service")
        .setContentText("Service is running in the background");

请注意，R.drawable.notification_icon应该替换为您实际使用的通知图标资源的引用。

4. 清除应用缓存并重新编译：有时候，应用缓存可能导致通知图标无法正确显示。尝试清除应用缓存并重新编译应用程序，看看问题是否得到解决。

希望以上方法能帮助您解决问题。如果问题仍然存在，请提供更多关于您的代码和环境的信息，以便我们能够更好地帮助您。