在Flutter中，可以使用Stack和Positioned组件来实现背景图片重叠边缘时的效果。下面是一个示例代码：

import 'package:flutter/material.dart';

void main() {
  runApp(MyApp());
}

class MyApp extends StatelessWidget {
  @override
  Widget build(BuildContext context) {
    return MaterialApp(
      home: Scaffold(
        body: Stack(
          children: [
            Positioned.fill(
              child: Image.asset(
                'assets/background.jpg',
                fit: BoxFit.cover,
              ),
            ),
            Positioned(
              top: 0,
              left: 0,
              right: 0,
              child: AppBar(
                title: Text('背景图片重叠边缘'),
                backgroundColor: Colors.transparent,
                elevation: 0,
              ),
            ),
            Center(
              child: Container(
                padding: EdgeInsets.all(16),
                color: Colors.white,
                child: Text(
                  'Hello World',
                  style: TextStyle(
                    fontSize: 24,
                    fontWeight: FontWeight.bold,
                  ),
                ),
              ),
            ),
          ],
        ),
      ),
    );
  }
}

在这个示例中，我们使用了Stack组件来叠加多个组件。首先，使用Positioned.fill组件将背景图片铺满整个屏幕，并使用fit属性来设置图片的填充方式。然后，使用Positioned组件将AppBar组件放置在顶部，并设置它的背景色为透明。最后，使用Center组件将文本容器居中显示。

通过这种方式，背景图片就可以重叠边缘，并且其他组件可以显示在图片上方。需要注意的是，需要提前将背景图片添加到项目的assets文件夹中，并在pubspec.yaml文件中进行配置。