在透明窗体背景上显示部分透明的背景图像，可以通过以下步骤实现：

1. 创建一个新的 Windows 窗体应用程序项目。
2. 在窗体设计器中，将窗体的 BackColor 属性设置为 Color.Transparent，以使窗体的背景透明。
3. 在窗体的 Load 事件处理程序中，添加以下代码：

private void Form1_Load(object sender, EventArgs e)
{
    // 设置窗体样式为 Layered，启用窗体的透明特性
    this.FormBorderStyle = FormBorderStyle.None;
    this.BackColor = Color.LimeGreen; // 设置窗体的背景颜色为透明的绿色

    // 加载背景图像
    Image backgroundImage = Image.FromFile("path_to_image.png");

    // 设置窗体的大小为背景图像的大小
    this.Size = backgroundImage.Size;

    // 将窗体的绘图表面设为背景图像
    Bitmap bitmap = new Bitmap(backgroundImage);
    this.BackgroundImage = bitmap;
}

在上述代码中，我们首先将窗体的样式设置为 FormBorderStyle.None，以便取消窗体的边框。然后，我们设置窗体的背景颜色为透明的绿色（你可以根据需要更改背景颜色）。接下来，我们加载背景图像，并将窗体的大小设置为背景图像的大小。最后，我们创建一个 Bitmap 对象，将背景图像作为绘图表面，并将其设置为窗体的背景图像。

请确保将代码中的 "path_to_image.png" 替换为实际的背景图像文件路径。