背景渲染和用户界面显示是图形应用程序中常见的两个任务。下面是一个包含代码示例的解决方法：

1. 使用OpenGL进行背景渲染：

#include 

void renderBackground() {
  // 清空颜色缓冲区
  glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);

  // 设置背景颜色
  glClearColor(0.0, 0.0, 0.0, 1.0);

  // 绘制背景图形
  // ...

  // 刷新缓冲区
  glutSwapBuffers();
}

int main(int argc, char** argv) {
  // 初始化OpenGL
  glutInit(&argc, argv);
  glutInitDisplayMode(GLUT_DOUBLE | GLUT_RGB);

  // 创建窗口
  glutInitWindowSize(800, 600);
  glutCreateWindow("Background Rendering");

  // 设置渲染函数
  glutDisplayFunc(renderBackground);

  // 进入主循环
  glutMainLoop();

  return 0;
}

2. 使用GUI库进行用户界面显示：

#include 
#include 
#include 
#include 

void buttonCallback(Fl_Widget* widget, void* data) {
  std::cout << "Button clicked!" << std::endl;
}

int main(int argc, char** argv) {
  // 创建窗口
  Fl_Window* window = new Fl_Window(400, 300, "User Interface");

  // 创建按钮
  Fl_Button* button = new Fl_Button(160, 130, 80, 40, "Click Me");
  button->callback(buttonCallback);

  // 显示窗口
  window->end();
  window->show(argc, argv);

  // 进入主循环
  return Fl::run();
}

以上示例代码演示了如何使用OpenGL进行背景渲染，并使用FLTK库创建一个简单的用户界面显示一个按钮。你可以根据自己的需求修改和扩展这些代码来满足具体的应用程序要求。