1. 定义问题：给定一个有n个点的加权有向图，其中某些点被标记为必须经过的点，要求从任意一个点出发，经过所有标记点并回到起点的最短路径。
2. 构造子问题：将所有标记点划分为两组，记为A和B。从起点s出发，经过A中的所有点，最终到达B中的某个点t。子问题的解为：从s出发，经过A中的所有点，到达p，然后从p出发，经过B中的所有点，最终到达t的最短路径。
3. 使用动态规划求解：设dp[S, i]表示从起点s出发，经过集合S中的点、最后一个访问的点为i的最短路径长度。状态转移方程为：

dp[S, i] = min(dp[S{i}, j] + dis(j, i)), 其中j∈S{i}

其中dis(j, i)表示从点j到i的距离，如果(i, j)不在图中，则dis(j, i)=∞。 4. 初始化：dp[∅, s] = 0。 5. 求解原问题：对于所有的标记点组合，使用该算法求解，并选择最小的路径作为最终解。时间复杂度为O(n22n)。

代码示例：

int n, m; int g[N][N]; // 存图 int f[1 << N][N]; // f[S][i]表示经过的点集为S，以i为终止点的最短路 int A[N], B[N], cnt; // A, B分别表示两个必经点集合，cnt记录选中的点数量 int d[N][N]; // d[i][j]表示i到j的距离 int main() { cin >> n >> m; memset(g, 0x3f, sizeof g); for (int i = 0; i < m; i++) { int a, b, w; cin >> a >> b >> w; g[a][b] = min(g[a][b], w); } int x; cin >> x; while (x--) { int a