在React中，当本地存储值更改后页面不会自动更新的问题，可以通过以下方法解决：

1. 使用useState钩子来管理本地存储值并触发页面更新。

import React, { useState, useEffect } from 'react';

const App = () => {
  const [localStorageValue, setLocalStorageValue] = useState(localStorage.getItem('myValue') || '');

  useEffect(() => {
    localStorage.setItem('myValue', localStorageValue);
  }, [localStorageValue]);

  const handleChange = (e) => {
    setLocalStorageValue(e.target.value);
  };

  return (
    

      
    
  );
};

export default App;

在上面的示例中，我们使用useState钩子来管理本地存储值，并使用useEffect钩子来监听本地存储值的更改。当本地存储值发生更改时，会触发useEffect中的回调函数，将最新的值存储到本地存储中。

2. 使用自定义钩子来管理本地存储值并触发页面更新。

import React, { useEffect } from 'react';

const useLocalStorage = (key, initialValue) => {
  const [value, setValue] = useState(() => {
    const storedValue = localStorage.getItem(key);
    return storedValue ? JSON.parse(storedValue) : initialValue;
  });

  useEffect(() => {
    localStorage.setItem(key, JSON.stringify(value));
  }, [key, value]);

  return [value, setValue];
};

const App = () => {
  const [localStorageValue, setLocalStorageValue] = useLocalStorage('myValue', '');

  const handleChange = (e) => {
    setLocalStorageValue(e.target.value);
  };

  return (
    

      
    
  );
};

export default App;

在上面的示例中，我们创建了一个自定义钩子useLocalStorage来管理本地存储值，并在该钩子内部使用useState和useEffect来处理值的更新和存储。然后在组件中使用useLocalStorage钩子来获取本地存储值和更新它。

通过以上两种方法，当本地存储值发生更改时，页面会自动更新显示最新的值。