要解决本地的AWS SSM会话立即终止的问题，你可以尝试以下解决方法：

1. 检查AWS CLI版本：确保已安装最新版本的AWS CLI。使用以下命令检查版本：

aws --version

2. 检查IAM权限：确保你的IAM用户或角色具有必要的权限来执行AWS SSM操作。可以使用以下IAM策略示例为用户或角色添加权限：

{
   "Version": "2012-10-17",
   "Statement": [
      {
         "Effect": "Allow",
         "Action": [
            "ssm:StartSession",
            "ssm:ResumeSession",
            "ssm:TerminateSession"
         ],
         "Resource": "*"
      }
   ]
}

3. 检查会话配置：在启动会话时，确保提供了正确的参数和配置。以下是一个示例命令，用于启动一个名为my-session的会话：

aws ssm start-session --target instance-id --document-name AWS-StartInteractiveCommand --parameters command="my-session"

确保替换instance-id为目标实例的实际ID。

4. 检查目标实例状态：确保目标实例的状态正常，并且已安装并运行了SSM代理。你可以在AWS Systems Manager控制台中检查实例的状态。如果实例未运行，或者未安装SSM代理，请按照官方文档的指导进行安装和配置。

5. 检查网络连接：确保本地机器与目标实例之间的网络连接正常。如果存在网络问题，可能会导致会话立即终止。

如果以上方法都无法解决问题，建议你查看AWS SSM的日志和错误消息，以获取更详细的信息，以便进行诊断和排除故障。