在本地环境下，使用Nestjs作为服务器和Vuejs作为客户端时，可以通过以下方式解决CORS阻塞的问题。

1. 在Nestjs服务器端，安装cors模块：

npm install cors

2. 在Nestjs服务器端的main.ts文件中添加以下代码：

import { NestFactory } from '@nestjs/core';
import { AppModule } from './app.module';
import * as cors from 'cors';

async function bootstrap() {
  const app = await NestFactory.create(AppModule);
  
  // 允许跨域访问
  app.use(cors());
  
  await app.listen(3000);
}
bootstrap();

3. 在Vuejs客户端中，使用fetch函数时，添加cors请求头：

fetch('http://localhost:3000/api/data', {
  method: 'GET',
  headers: {
    'Content-Type': 'application/json',
    'Access-Control-Allow-Origin': '*',
    'Access-Control-Allow-Methods': 'GET, POST, PUT, DELETE',
    'Access-Control-Allow-Headers': 'Origin, X-Requested-With, Content-Type, Accept',
  },
})
  .then(response => response.json())
  .then(data => console.log(data))
  .catch(error => console.log(error));

请注意，以上代码中的端口号3000是示例，请根据您的实际情况修改。

以上代码示例演示了如何在Nestjs服务器端使用cors模块来允许跨域访问，在Vuejs客户端使用fetch函数发送带有cors请求头的请求。这样可以解决CORS阻塞的问题，使得服务器和客户端能够正常通信。