这个问题可能是由于Web服务器的配置问题导致的。你可以尝试以下解决方法：

1. 检查Web服务器的日志：首先，查看Web服务器的错误日志，看是否有任何与API请求相关的错误信息。这可以帮助你确定问题的具体原因。

2. 跨域资源共享（CORS）配置：如果你的REST API请求涉及到不同域名或端口的资源，你需要在Web服务器的配置中启用CORS。这可以通过在响应头中添加Access-Control-Allow-Origin来实现。例如，在Node.js的Express框架中，你可以使用以下代码启用CORS：

app.use(function(req, res, next) {
  res.header("Access-Control-Allow-Origin", "*");
  res.header("Access-Control-Allow-Headers", "Origin, X-Requested-With, Content-Type, Accept");
  next();
});

3. 确保Web服务器可以访问API端点：确保Web服务器可以连接到REST API的URL，并且能够正确地访问API端点。你可以使用curl或类似的工具在Web服务器上测试API端点的可访问性。

4. 确认Web服务器是否支持所需功能：检查Web服务器是否支持所需的功能和协议。例如，如果你的REST API使用了HTTPS协议，确保Web服务器已正确配置了SSL证书。

5. 调试代码：将调试语句添加到你的代码中，以便在Web服务器上跟踪问题。你可以使用console.log或类似的函数在控制台输出调试信息，以便确定代码在Web服务器上出现了什么问题。

这些解决方法应该能帮助你找到并解决在Web服务器上无法正常工作的问题。如果问题仍然存在，你可能需要进一步调查Web服务器的配置和环境设置。