当本地计算机上的MySQL服务启动后又停止了，可能有多种原因导致此问题，以下是一些可能的解决方法：

1. 检查MySQL错误日志：MySQL错误日志中可能会提供有关引起服务停止的详细信息。您可以查看MySQL的错误日志文件，通常位于MySQL安装目录的"data"文件夹中。打开错误日志文件并查找任何错误或异常消息。

2. 检查端口冲突：MySQL使用默认的端口号为3306。如果此端口已被其他应用程序占用，MySQL服务将无法正常启动。您可以尝试更改MySQL的端口号，方法是编辑MySQL配置文件（通常位于MySQL安装目录的“my.ini”或“my.cnf”文件），找到“port”参数并将其更改为未被其他应用程序使用的端口号。

3. 检查配置文件：检查MySQL配置文件中的任何错误或不正确的配置。确保配置文件中的参数值正确，例如数据库目录、日志文件路径等。您还可以尝试使用默认的配置文件（如果您对配置文件进行了更改）来验证问题是否与配置有关。

4. 检查防火墙设置：如果您的计算机上启用了防火墙，可能会阻止MySQL服务的访问。请确保防火墙允许MySQL服务通过所需的端口进行通信。您可以尝试暂时禁用防火墙并重新启动MySQL服务，以查看是否解决了问题。

5. 重新安装MySQL：如果上述方法都没有解决问题，您可以尝试重新安装MySQL。首先卸载当前安装的MySQL服务，然后重新下载和安装最新版本的MySQL。

请注意，上述解决方法仅提供一些常见的解决方案，实际问题可能因环境和配置而异。如果问题仍然存在，请参考MySQL文档或寻求专业支持以获取更多帮助。