当本地Node.js应用程序可以正常工作，但部署到Heroku后出现应用程序错误时，可能是由于以下原因：

1. 端口号问题：本地开发环境中，通常使用localhost和一个指定的端口号来访问应用程序，例如http://localhost:3000。但在Heroku上，需要使用process.env.PORT来动态获取分配的端口号。确保你的代码中使用了正确的端口号。

const port = process.env.PORT || 3000;
app.listen(port, () => {
  console.log(`Server running on port ${port}`);
});

2. 依赖项问题：在Heroku上部署应用程序时，确保你的package.json文件中列出了所有应用程序所需的依赖项，并且没有遗漏。可以通过运行npm install来安装所有依赖项。

3. 数据库连接问题：如果你的应用程序使用了数据库，例如MongoDB或PostgreSQL，确保你的Heroku环境中已经正确配置了数据库连接信息。可以使用Heroku提供的插件或环境变量来配置数据库连接。

4. 环境变量问题：如果你的应用程序使用了环境变量，例如API密钥或其他敏感信息，确保在Heroku环境中设置了相应的环境变量。可以通过Heroku的控制台或命令行工具来设置环境变量。

5. 日志记录问题：当应用程序在Heroku上运行时，可以通过Heroku的日志记录功能来查看应用程序的输出和错误信息。使用heroku logs命令可以查看应用程序的日志，并定位问题所在。

如果上述方法无法解决问题，可以进一步检查应用程序的错误消息、调试信息和日志，以确定导致应用程序错误的具体原因。