要解决本地React应用指向托管的Django服务器时出现CORS错误，没有'Access-Control-Allow-Origin'头的问题，可以使用Django的CORS扩展来处理跨域请求。

以下是解决方法的代码示例：

1. 首先，需要安装Django的CORS扩展。在终端中运行以下命令：

pip install django-cors-headers

2. 在Django项目的设置文件（settings.py）中，将'CORSMiddleware'添加到'INSTALLED_APPS'和'MIDDLEWARE'中。示例代码如下：

# settings.py

INSTALLED_APPS = [
    ...
    'corsheaders',
    ...
]

MIDDLEWARE = [
    ...
    'corsheaders.middleware.CorsMiddleware',
    'django.middleware.common.CommonMiddleware',
    ...
]

3. 在设置文件的底部添加以下代码，以允许所有源访问服务器：

# settings.py

CORS_ORIGIN_ALLOW_ALL = True

或者，可以指定允许的域，如下所示：

# settings.py

CORS_ORIGIN_WHITELIST = [
    'http://localhost:3000',  # 允许访问的域
    'http://example.com',
    ...
]

4. 保存设置文件并重新运行Django服务器。

这样，当React应用指向托管的Django服务器时，就应该不再出现CORS错误，并且会包含正确的'Access-Control-Allow-Origin'头。