要解决本地网络上的DataTables Ajax路由不起作用的问题，可以按照以下步骤进行操作：

1. 确认本地网络是否正常连接，并且可以访问到Ajax路由所在的服务器。可以尝试通过浏览器访问Ajax路由的URL，看是否能够正常获取到数据。

2. 检查代码中的Ajax配置是否正确。确保Ajax的URL、请求类型、数据参数等设置正确无误。以下是一个示例代码：

$(document).ready(function() {
    $('#example').DataTable({
        "ajax": {
            "url": "http://localhost:8080/data",
            "type": "GET",
            "data": function (d) {
                // 添加其他参数
                d.param1 = "value1";
                d.param2 = "value2";
            }
        },
        "columns": [
            { "data": "column1" },
            { "data": "column2" },
            // 其他列
        ]
    });
});

在上面的示例代码中，需要将URL修改为正确的Ajax路由地址，并根据需要添加其他参数。

3. 确保后端服务器的路由设置正确。如果你使用的是自己搭建的服务器，需要确保服务器的路由配置正确，可以查看服务器日志或者网络请求的返回状态码来判断是否配置正确。

4. 检查跨域设置。如果Ajax请求的URL与前端页面的域名不一致，可能会涉及到跨域问题。可以在后端服务器的响应中添加CORS头部，允许跨域请求。以下是一个示例代码：

// PHP示例
header("Access-Control-Allow-Origin: *");

在上面的示例代码中，*表示允许任意域名的请求，你也可以根据实际需求设置为特定域名。

如果以上步骤都没有解决问题，可以进一步检查网络环境、服务器设置、前后端代码等方面的问题，以找到问题所在并解决。