问题描述：本地主机上的Laravel API在Postman中无法工作。

解决方法：

1. 确保Laravel应用正在运行：在终端中导航到Laravel项目的根目录，并运行以下命令启动Laravel开发服务器：

php artisan serve

2. 确保API端点的路由定义正确：在Laravel项目的routes/api.php文件中，确保正确定义了API端点的路由。例如：

Route::get('/users', 'UserController@index');

3. 检查Postman请求的URL：确保在Postman中正确设置了API请求的URL。例如，如果Laravel应用运行在http://localhost:8000，则API请求的URL应为http://localhost:8000/api/users。

4. 检查Postman请求的方法：确保在Postman中设置了正确的HTTP请求方法。例如，如果API端点定义为Route::get()，则在Postman中选择GET方法。

5. 检查Postman请求的标头（Headers）：如果API端点需要特定的请求标头，请确保在Postman中正确设置了请求标头。例如，如果API端点要求身份验证标头，请确保在Postman中设置了正确的身份验证标头。

6. 检查Postman请求的正文（Body）：如果API端点期望请求正文中包含数据，请确保在Postman中正确设置了请求正文。例如，对于POST请求，可以在Postman的Body选项卡中选择Raw，并在正文中提供相应的数据。

7. 检查Laravel应用的CORS配置：如果API端点在Postman中无法从本地主机访问，可能是由于CORS（跨源资源共享）配置问题。在Laravel项目的config/cors.php文件中，确保允许从Postman访问API。可以添加以下代码：

'paths' => ['api/*'],
'allowed_methods' => ['*'],
'allowed_origins' => ['*'],
'allowed_headers' => ['*'],

8. 检查Laravel应用的CSRF配置：如果API端点安装了CSRF（跨站请求伪造）保护，并且Postman请求未正确处理CSRF令牌，则API请求可能会失败。可以在Laravel项目的app/Http/Middleware/VerifyCsrfToken.php中排除API路由，以避免CSRF保护。例如，可以在$except数组中添加API路由的URL：

protected $except = [
    'api/*',
];

9. 检查Laravel应用的认证和授权配置：如果API端点需要认证和授权，并且Postman请求未提供正确的凭据，则API请求可能会被拒绝。请确保在Postman中提供正确的认证凭据，如API端点所需。

这些解决方法应该能够帮助您解决本地主机上的Laravel API在Postman中无法工作的问题。请根据您的具体情况逐个尝试这些方法，并根据需要进行调整。