Berlekamp-Massey算法是一种用于纠错编码中的线性递归算法，用于找出给定序列的最短线性递推关系。下面是一个用Python实现的示例代码：

def berlekamp_massey_algorithm(sequence):
    n = len(sequence)
    C = [0] * n
    B = [0] * n
    C[0] = B[0] = 1
    L, m, b = 0, -1, 1

    for i in range(n):
        d = sequence[i]
        for j in range(1, L+1):
            d ^= C[j] & sequence[i-j]
        if d == 1:
            T = C.copy()
            shift = i - m
            for j in range(i - m + 1, n):
                C[j] ^= B[j - shift]
            if L <= i/2:
                L = i + 1 - L
                m = i
                B = T
                b = d
    return L, C[:L]

# 示例用法
sequence = [0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1]
L, connection_polynomial = berlekamp_massey_algorithm(sequence)
print(f"最短线性递推关系的阶数：{L}")
print(f"最短线性递推关系的系数：{connection_polynomial}")

在上面的代码中，sequence是输入序列，L表示最短线性递推关系的阶数，connection_polynomial表示最短线性递推关系的系数。这个示例中的输入序列是[0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1]，最终输出的结果为：

最短线性递推关系的阶数：3
最短线性递推关系的系数：[1, 1, 1]

这表示输入序列可以由线性递推关系x[i] = x[i-1] + x[i-2] + x[i-3]生成。请注意，这个示例仅用于说明Berlekamp-Massey算法的用法，不是用于BCH编码的实际应用。