Bezier曲线在起始/结束点处强制零法向加速度
创始人
2024-12-01 02:00:56
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可以通过在Bezier曲线的起始和结束点处添加控制点,并将其与原始点重合来实现强制零法向加速度。示例如下:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 起始点和结束点
P0 = np.array([0, 0])
P3 = np.array([1, 1])

# 控制点
P1 = P0 + (P3 - P0) / 3.0
P2 = P3 - (P3 - P0) / 3.0

# 添加强制零法向加速度的控制点
P1a = P0
P2a = P3

# 计算Bezier曲线上的点
t = np.linspace(0, 1, 100)
B = lambda t: (1-t)**3*P0 + 3*t*(1-t)**2*P1 + 3*t**2*(1-t)*P2 + t**3*P3
Ba = lambda t: (1-t)**3*P0 + 3*t*(1-t)**2*P1a + 3*t**2*(1-t)*P2a + t**3*P3

# 绘制曲线
plt.plot(B(t)[:,0], B(t)[:,1], label='original')
plt.plot(Ba(t)[:,0], Ba(t)[:,1], label='modified')
plt.plot([P0[0], P1a[0], P2a[0], P3[0]], [P0[1], P1a[1], P2a[1], P3[1]], 'o--', label='control points')
plt.legend()
plt.show()

上面的代码演示了如何将Bezier曲线的起始点和结束点的控制点设置为原始点,从而实现在该点处强制零法向加速度的效果。

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