以下是一个简单的示例代码，展示了如何实现"变换后更新点"的功能：

import numpy as np


def transform_points(points, transformation_matrix):
    """
    将给定的一组点通过变换矩阵进行变换，并返回变换后的新点集合。

    参数:
    points: numpy数组，形状为(n, 2)，表示n个二维点的坐标。
    transformation_matrix: numpy数组，形状为(3, 3)，表示变换矩阵。

    返回值:
    numpy数组，形状为(n, 2)，表示变换后的点集合。
    """
    # 将点集合的坐标添加一列全为1的列向量，以便进行齐次坐标变换
    homogeneous_points = np.column_stack((points, np.ones(len(points))))

    # 使用变换矩阵进行齐次坐标变换
    transformed_points = np.dot(transformation_matrix, homogeneous_points.T).T

    # 将齐次坐标转换回二维坐标
    transformed_points = transformed_points[:, :2] / transformed_points[:, 2:]

    return transformed_points


# 示例用法
# 定义一个简单的变换矩阵，将点集合中的每个点向右平移1个单位
translation_matrix = np.array([[1, 0, 1],
                               [0, 1, 0],
                               [0, 0, 1]])

# 定义一组二维点坐标
points = np.array([[1, 2],
                   [3, 4],
                   [5, 6]])

# 将点集合进行变换
transformed_points = transform_points(points, translation_matrix)

# 打印变换前后的点集合
print("原始点集合：")
print(points)
print("\n变换后的点集合：")
print(transformed_points)

这段代码定义了一个名为transform_points的函数，接受一个点集合和一个变换矩阵作为输入，返回变换后的新点集合。函数内部首先将点集合的坐标转换为齐次坐标形式，然后通过矩阵乘法进行变换，最后将齐次坐标转换回二维坐标形式。

在示例用法中，我们定义了一个向右平移的变换矩阵，并给出了一组初始点坐标。通过调用transform_points函数，将初始点集合进行变换，得到了变换后的新点集合，并将两个点集合打印出来进行对比。