在边界值问题中，奇异雅可比矩阵（Singular Jacobian Matrix）是指雅可比矩阵的行列式为零的情况。当雅可比矩阵的行列式为零时，意味着问题的解不唯一，存在奇异点。

解决奇异雅可比问题的一种常见方法是使用数值优化算法，如拟牛顿法或者Levenberg-Marquardt算法。以下是一个使用Levenberg-Marquardt算法解决奇异雅可比问题的示例代码（使用Python语言）：

import numpy as np
from scipy.optimize import least_squares

def fun(x):
    return [10 * (x[1] - x[0]**2), (1 - x[0])]

def jac(x):
    return [[-20 * x[0], 10], [-1, 0]]

# 初始猜测值
x0 = np.array([2, 2])

# 使用Levenberg-Marquardt算法求解
res = least_squares(fun, x0, jac=jac, method='lm')

print(res.x)

在上述示例中，我们定义了一个包含两个变量的函数fun，并根据这个函数定义了其对应的雅可比矩阵jac。然后，我们使用least_squares函数来求解方程组fun=0，其中传入了初始猜测值x0和雅可比矩阵jac，同时指定了使用Levenberg-Marquardt算法来求解。最后，我们打印出求解结果res.x。

需要注意的是，奇异雅可比问题可能导致数值优化算法无法收敛或者得到不稳定的结果。在实际应用中，我们需要根据具体情况选择合适的优化算法和初始猜测值，以及考虑对问题进行合理的约束和正则化，以避免奇异雅可比问题的影响。