要创建一个边框底部应用栏（Border BottonAppBar），你可以使用Flutter的Scaffold和BottomAppBar小部件。下面是一个包含代码示例的解决方案：

import 'package:flutter/material.dart';

void main() {
  runApp(MyApp());
}

class MyApp extends StatelessWidget {
  @override
  Widget build(BuildContext context) {
    return MaterialApp(
      home: Scaffold(
        appBar: AppBar(
          title: Text('Border BottonAppBar'),
        ),
        body: Center(
          child: Text('Hello, World!'),
        ),
        bottomNavigationBar: BottomAppBar(
          color: Colors.white,
          shape: Border(
            top: BorderSide(
              color: Colors.grey,
              width: 0.5,
            ),
          ),
          child: Container(
            height: 50.0,
            child: Row(
              mainAxisAlignment: MainAxisAlignment.spaceEvenly,
              children: [
                IconButton(
                  icon: Icon(Icons.home),
                  onPressed: () {},
                ),
                IconButton(
                  icon: Icon(Icons.search),
                  onPressed: () {},
                ),
                IconButton(
                  icon: Icon(Icons.favorite),
                  onPressed: () {},
                ),
                IconButton(
                  icon: Icon(Icons.person),
                  onPressed: () {},
                ),
              ],
            ),
          ),
        ),
      ),
    );
  }
}

在这个示例中，我们使用了Scaffold小部件来创建一个基本的应用程序布局。我们设置了一个AppBar作为应用程序的顶部栏，并使用Center小部件在屏幕中央显示了一个文本。

为了创建边框底部应用栏，我们使用了BottomAppBar小部件，并设置了color属性为白色。我们使用Border类来创建一个包含顶部边框的形状，并将其设置为shape属性。这个顶部边框的颜色是灰色，宽度为0.5。

在BottomAppBar的child属性中，我们使用了一个Container小部件来设置底部应用栏的高度为50.0，并使用Row小部件在底部应用栏中放置了四个IconButton。你可以根据自己的需要更改IconButton的图标和onPressed回调函数。

最后，我们将MyApp小部件作为根小部件传递给了MaterialApp，以便运行我们的应用程序。

希望这可以帮助到你！