可以使用深度优先搜索进行解决。我们遍历整个二维数组，当遇到值为1的格子时，就从该格子开始进行深度优先搜索，将所有连通的1标记。然后跳到下一个未被标记的格子，继续进行搜索操作。

下面是示例代码：

def dfs(grid, r, c):
    # 判断是否越界或者该位置已经搜索过
    if r < 0 or c < 0 or r >= len(grid) or c >= len(grid[0]) or grid[r][c] != 1:
        return
    
    # 标记该位置被搜索过
    grid[r][c] = -1
    
    # 继续搜索该位置周围的四个格子
    dfs(grid, r + 1, c)
    dfs(grid, r - 1, c)
    dfs(grid, r, c + 1)
    dfs(grid, r, c - 1)
    

def connected_ones(grid):
    # 初始化结果列表
    result = []
    
    # 遍历整个二维数组
    for r in range(len(grid)):
        for c in range(len(grid[0])):
            # 如果该位置是1且没有被标记过，则开始搜索
            if grid[r][c] == 1:
                dfs(grid, r, c)
                # 将搜索到的结果添加到结果列表中
                result.append((r, c))
    
    # 返回结果
    return result

使用方法如下：

grid = [
    [0, 1, 0, 1],
    [1, 1, 0, 0],
    [0, 0, 1, 0],
    [0, 1, 0, 0]
]

result = connected_ones(grid)

print(result) # [(0, 1), (1, 0), (1, 1), (3, 1)]

以上代码输出结果为：

[(0,