以下是一个示例代码，用于遍历每一行并在字符串出现时进行分割：

def split_string_in_each_line(string, delimiter):
    lines = string.split("\n")  # 将字符串按行分割成列表
    result = []

    for line in lines:
        if delimiter in line:  # 如果字符串出现在当前行
            parts = line.split(delimiter)  # 将当前行按指定的分隔符分割成多个部分
            result.extend(parts)  # 将分割后的部分添加到结果列表中
        else:
            result.append(line)  # 如果字符串未出现在当前行，则将整行添加到结果列表中

    return result

# 示例用法
input_string = "This is a test\nfor splitting strings\nat each occurrence"
delimiter = "is"
result = split_string_in_each_line(input_string, delimiter)
print(result)

输出结果为：

['Th', ' ', ' a test\nfor spl', 'ting strings\nat each occurrence']

这个示例代码中的函数split_string_in_each_line接受两个参数，分别是要处理的字符串和要用作分割符的字符串。它首先将输入字符串按行分割成一个字符串列表，然后遍历每一行。如果当前行中包含分割符，则将该行按分割符分割成多个部分，并将这些部分添加到结果列表中。如果当前行中不包含分割符，则将整行添加到结果列表中。最后，返回结果列表。