1.数位排序

1.题目描述

小蓝对一个数的数位之和很感兴趣, 今天他要按照数位之和给数排序。当 两个数各个数位之和不同时, 将数位和较小的排在前面, 当数位之和相等时, 将数值小的排在前面。

例如, 2022 排在 409 前面, 因为 2022 的数位之和是 6, 小于 409 的数位 之和 13 。

又如, 6 排在 2022 前面, 因为它们的数位之和相同, 而 6 小于 2022 。

给定正整数 n,mn,mn,m, 请问对 1 到 nnn 采用这种方法排序时, 排在第 mmm 个的元 素是多少?

2.输入格式

输入第一行包含一个正整数 nnn 。

第二行包含一个正整数 mmm 。

3.输出格式

输出一行包含一个整数, 表示答案。

4.样例输入

13
5

5.样例输出

3

6.样例说明

1 到 13 的排1,10,2,11,3,12,4,13,5,6,7,8,91,10,2,11,3,12,4,13,5,6,7,8,91,10,2,11,3,12,4,13,5,6,7,8,9 。第 5 个数为 3 。

7.数据范围

1≤m≤n≤1061 \leq m \leq n \leq 10^{6}1≤m≤n≤106

2.解题思路

自定义排序的语法题，没什么好讲的。也可以按数位和分组，不断减去当前组的元素，直到找到第mmm个元素在第几组，将该组排序输出答案即可。

3.Ac_code

C++

#include
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long uLL;
typedef pair PII;
#define pb(s) push_back(s);
#define SZ(s) ((int)s.size());
#define ms(s,x) memset(s, x, sizeof(s))
#define all(s) s.begin(),s.end()
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int mod = 1000000007;
const int N = 200010;int n, m;
bool cmp(const int x, const  int y)
{int s1 = 0, s2 = 0;int a = x, b = y;while (a) {s1 += a % 10;a /= 10;}while (b) {s2 += b % 10;b /= 10;}if (s1 > s2) return false;else if (s1 < s2) return true;else return x < y;
}
void solve()
{cin >> n >> m;std::vector a(n);std::iota(a.begin(), a.end(), 1);sort(all(a), cmp);cout << a[m - 1] << '\n';
}
int main()
{ios_base :: sync_with_stdio(false);cin.tie(nullptr);int t = 1;while (t--){solve();}return 0;
}

Java

import java.util.*;public class Main {static Map> map = new HashMap<>();public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);int n = sc.nextInt();int m = sc.nextInt();for (int i = 1; i <= n; i++) {add(check(i), i);}List list = new ArrayList<>(map.keySet());Collections.sort(list);for (Integer integer : list) {List q = map.get(integer);if (m > q.size()) {m -= q.size();continue;}Collections.sort(q);System.out.println(q.get(m - 1));break;}}static void add(int a, int b) {if (!map.containsKey(a)) map.put(a, new ArrayList<>());map.get(a).add(b);}static int check(Integer x) {int res = 0;while (x != 0) {res += x % 10;x /= 10;}return res;}
}