可以使用 JavaScript 编写以下代码来实现此目标：

const arr = ['a', 'b', 'c', 'd', 'f', 'g', 'h', 'j', 'l', 'm', 'n'];
let result = [];

for (let i = 0; i < arr.length; i++) {
  let temp = arr[i];
  
  // 如果前一个字符是前一个字符的下一个，则将它们连接起来
  while (arr[i + 1] === temp.charCodeAt(0) + 1) {
    temp += arr[i + 1];
    i++;
  }
  
  // 将提取后的字符串插入新数组
  result.push(temp);
}

console.log(result); // ["abcd", "fgh", "j", "lmn"]

首先，我们定义了一个包含单个字符的字符串数组。然后我们定义了一个名为 result 的新数组，它将包含提取后的字符串。

在 for 循环中，我们遍历原始数组，并将每个元素赋值给一个临时变量 temp。

接下来，我们使用 while 循环来检查接下来的元素是否是前一个元素的下一个字符。如果是，则将它们连接起来，直到找到不是连续字符的元素。在这种情况下，我们将一段连续的字符作为单个字符串放入 temp 中，并将 i 向前移动到下一个非连续字符的位置。

最终，我们将提取后的字符串插入到 result 数组中，并打印出结果。

在此示例中，原始数组中的字符是按照字母表顺序排列的，但是这个算法也可以处理其他方式排列的字符，只要它们是连续的。