要解决这个问题，我们可以使用一种常见的算法——埃氏筛法（Sieve of Eratosthenes）。该算法使用一个布尔数组来表示小于一个给定值的所有数字是否是质数。最初，我们假设所有数字都是质数，并逐步标记合数。

下面是Python的实现：

def nth_prime(n):
    limit = 105000  # 为了获取10001个质数，需要计算到105000以内的所有质数

    # 构建一个布尔数组，以判断该数组的所有元素是否为质数，并初始化所有数字都是质数
    is_prime = [True] * limit

    # 对初始质数两者及以后的整数应用埃氏筛法
    count = 0
    for i in range(2, limit):
        if is_prime[i]:
            count += 1  # 找到一个质数
            if count == n:  # 发现要查找的n个质数，返回该质数
                return i

            # 标记所有的合数，以筛除它们
            for j in range(i*i, limit, i):
                is_prime[j] = False

print(nth_prime(10001))  # 输出结果为 104743

在这个实现中，我们首先声明变量limit，该变量用于确定要查找的n个质数所在的数字范围。一个合理的计算上限可以通过不断增加，直到找到10001个质数为止。

然后，我们构建一个名为is_prime的布尔数组，它将为我们记录小于等于limit中的数字是否是质数。我们初始化它所有元素都是True，因为初始假设所有数字都是质数。

随后，我们