# 自定义异常类
class NumberOutOfRange(Exception):
    pass

# 存储大于2且小于30的数的立方数
cubes = []
for i in range(3, 31):
    if i ** 3 > 30:
        break
    cubes.append(i ** 3)

# 输入数字并检查是否符合要求
while True:
    try:
        num = int(input("请输入一个大于2且小于30的数字："))
        if num < 3 or num > 29:
            raise NumberOutOfRange
        print("{}的立方数是{}".format(num, num ** 3))
        break
    except ValueError:
        print("输入错误，请输入一个整数。")
    except NumberOutOfRange:
        print("输入错误，请输入一个大于2且小于30的数字。")

此程序首先会创建一个列表cubes，用于存储大于2且小于30的数的立方数。接下来，程序会提示用户输入一个数字，并通过try-except语句检查输入是否符合要求。如果输入的数字小于3或大于29，则会抛出自定义异常类NumberOutOfRange。如果输入的是一个非整数，则会抛出内置的ValueError异常。如果输入符合要求，程序会输出该数字的立方数。

这种方法使用自定义异常类可使程序更加清晰、易读，同时也更容易进行错误处理。