可以使用Python编写一个函数来实现此功能。因为该程序需要不断地接收用户输入的值并进行处理，所以可以使用一个while循环，直到用户输入一个特定的终止字符时结束循环。下面是示例代码：

def calculate():
    nums = []
    while True:
        input_val = input("请输入一个数字（输入Q结束）：")
        if input_val.lower() == "q":
            break
        try:
            nums.append(float(input_val))
        except ValueError:
            print("输入不合法，请输入数字或Q结束")

    if len(nums) == 0:
        print("没有输入数字")
        return

    print("输入的数字为：", nums)
    print("总和为：", sum(nums))
    print("最小值为：", min(nums))
    print("最大值为：", max(nums))

calculate()

该程序通过在while循环中不断提供用户输入的选项，直到用户输入Q为止。此外，该程序将每个用户输入的值存储在一个nums列表中，以便稍后计算总和、最小值和最大值。

当用户完成输入后，程序首先检查nums列表是否为空，如果是，则打印一条消息指示用户没有输入任何数字，然后退出。否则，程序通过内置的sum、min和max函数来计算列表中数字的总和、最小值和最大值，并打印结果。

示例输出：

请输入一个数字（输入Q结束）：3
请输入一个数字（输入Q结束）：2
请输入一个数字（输入Q结束）：56
请输入一个数字（输入Q结束）：-9
请输入一个数字（输入Q结束）：Q
输入的数字为： [3.0, 2.0, 56.0, -9.0]
总和为： 52.0
最小值为： -9.0
最大值为： 56.0