下面是一个示例代码，用于在遇到文件结束符时停止从当前文件读取，并继续从其他文件读取。

file_names = ['file1.txt', 'file2.txt', 'file3.txt']
current_file_index = 0

while current_file_index < len(file_names):
    file_name = file_names[current_file_index]
    try:
        with open(file_name, 'r') as file:
            for line in file:
                # 处理每一行数据
                print(line)
    except FileNotFoundError:
        print(f"文件 {file_name} 不存在")
        
    current_file_index += 1

在上面的代码中，我们首先定义了要读取的文件名列表file_names，然后使用一个循环来遍历每个文件。

在每次循环中，我们尝试打开当前文件名对应的文件。如果文件存在，我们使用with open()语句来打开文件，并使用for line in file循环逐行读取文件内容。在这个循环中，你可以根据需要进行相应的数据处理。

如果在尝试打开文件时出现FileNotFoundError异常，说明当前文件不存在，我们会打印一条错误信息。

最后，我们将current_file_index递增，以便在下一次循环中读取下一个文件。这样循环将一直执行，直到遍历完所有文件。

注意：上述代码仅仅是一个示例，实际使用时需要根据具体需求进行适当的修改和调整。