下面是一个解决Codeforces 414 B问题的动态规划示例：

def count_arrangements(n, k):
    # 初始化动态规划数组
    dp = [[0] * (k + 1) for _ in range(n + 1)]

    # 当只有一个数字时，可以任意排列
    for i in range(1, k + 1):
        dp[1][i] = 1

    # 逐行计算动态规划数组
    for i in range(2, n + 1):
        # 计算当前行的前缀和数组
        prefix_sum = [0] * (k + 1)
        prefix_sum[1] = dp[i - 1][1]
        for j in range(2, k + 1):
            prefix_sum[j] = (prefix_sum[j - 1] + dp[i - 1][j]) % 1000000007

        # 计算当前行的动态规划数组
        for j in range(1, k + 1):
            dp[i][j] = prefix_sum[j]

    # 计算总排列数
    total = sum(dp[n]) % 1000000007
    return total

# 读取输入
n, k = map(int, input().split())

# 调用函数并输出结果
result = count_arrangements(n, k)
print(result)

在这个示例中，我们使用一个二维数组dp来保存动态规划的结果。dp[i][j]表示有i个数字且以j结尾的排列数目。首先，初始化dp数组，当只有一个数字时，可以任意排列，所以dp[1][i]都为1。然后，我们从第二行开始逐行计算dp数组。对于当前行的每个数字j，我们计算前一行以1到j结尾的排列数的前缀和数组prefix_sum，并将其存储在prefix_sum数组中。然后，我们根据prefix_sum数组计算当前行的dp数组。最后，我们将最后一行的所有排列数相加，并取模得到最终结果。