可以使用try-catch语句来捕获ValueException异常，并进行处理。以下是一个示例代码：

import java.util.Scanner;

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);

        int a, b;
        System.out.print("请输入两个整数，用空格隔开：");
        a = scanner.nextInt();
        b = scanner.nextInt();

        try {
            int gcd = getGreatestCommonDivisor(a, b);
            System.out.printf("%d和%d的最大公约数为：%d", a, b, gcd);
        } catch (Exception e) {
            System.out.println("输入不合法，请输入两个非零整数！");
        }
    }

    public static int getGreatestCommonDivisor(int a, int b) throws Exception {
        if (a == 0 || b == 0) {
            throw new Exception("输入不合法");
        }
        int temp;
        while (b != 0) {
            temp = b;
            b = a % b;
            a = temp;
        }
        return a;
    }
}

在示例代码中，首先通过Scanner类获取输入的两个整数a和b，并传入getGreatestCommonDivisor方法中计算最大公约数。当输入的整数中有一个为0时，getGreatestCommonDivisor方法会抛出一个自定义的Exception异常，表示输入不合法。在main方法中使用try-catch语句捕获异常，并输出'输入不合法，请输入两个非零整数！”。除了ValueException，其他的异常也可以用这种方式来捕获和处理。