下面是一个示例代码，展示了如何编写一个assoc函数以正确推断新类型：

type Person = {
  name: string;
  age: number;
};

type Student = {
  name: string;
  age: number;
  grade: string;
};

function assoc(obj: T, key: K, value: T[K]): T {
  return {
    ...obj,
    [key]: value,
  };
}

const person: Person = {
  name: "John",
  age: 25,
};

const updatedPerson = assoc(person, "age", 30);
console.log(updatedPerson); // { name: 'John', age: 30 }

const student: Student = {
  name: "Alice",
  age: 20,
  grade: "A",
};

const updatedStudent = assoc(student, "grade", "B");
console.log(updatedStudent); // { name: 'Alice', age: 20, grade: 'B' }

在这个示例中，我们定义了一个assoc函数，它接受三个参数：一个对象obj，一个键key，一个值value。函数的类型参数T表示传入对象的类型，而类型参数K表示对象的键的类型，它必须是T的键之一。

在函数体内部，我们使用了扩展运算符(...)来复制传入的对象obj，并在新对象上设置键值对[key]: value。通过这种方式，我们确保了返回的对象类型与传入的对象类型相同。

通过使用类型参数和泛型约束，我们可以确保assoc函数正确推断新类型，并且在使用时会进行类型检查。