下面是一个使用Python编写的程序，用于计算一个方阵中左对角线元素的和：

def calculate_left_diagonal_sum(matrix):
    # 获取方阵的大小
    size = len(matrix)
    
    # 初始化左对角线元素和为0
    diagonal_sum = 0
    
    # 遍历方阵的左对角线元素，并累加求和
    for i in range(size):
        diagonal_sum += matrix[i][i]
    
    return diagonal_sum

# 测试
matrix = [[1, 2, 3],
          [4, 5, 6],
          [7, 8, 9]]

print("左对角线元素的和为:", calculate_left_diagonal_sum(matrix))

运行以上代码会输出：

左对角线元素的和为: 15

在上述代码中，我们首先定义了一个calculate_left_diagonal_sum函数，该函数接受一个方阵作为参数。然后，我们使用len函数获取方阵的大小，然后初始化左对角线元素和为0。接下来，我们使用一个循环遍历方阵的左对角线元素，并将它们累加到diagonal_sum变量中。最后，我们返回diagonal_sum作为结果。

在测试部分，我们定义了一个3x3的方阵matrix作为示例输入，并调用calculate_left_diagonal_sum函数来计算左对角线元素的和，并打印结果。