在Coq中，我们可以使用Extraction机制将Coq代码转换为OCaml代码。这样做可以在Coq中证明性质并在OCaml代码中使用这些证明。

对于该问题，我们可以定义一个返回一个列表的函数，该列表包含给定存在唯一性公理的每个证明的解。

首先，我们需要定义存在唯一性公理的类型。我们可以使用下面的代码：

Inductive unique_existence (A : Type) (P : A -> Prop) : Prop :=
  | unique_exists : (exists! x, P x) -> unique_existence A P.

这定义了一个具有类型为A的参数和一个谓词P的类型，它表示存在唯一性公理。unique_existence构造函数采用一个P的存在唯一性证据，并将该证据放入unique_existence类型中。存在唯一的（exists!）中的叹号表示'唯一的”。

接下来，我们需要定义一个函数，该函数采用unique_existence证据作为输入，并输出每个公理的证明。

Variable unique_existence_proof : forall (A : Type) (P : A -> Prop), unique_existence A P -> { witness | P witness }.

Definition extract_unique_exists (A : Type) (P : A -> Prop) (ue : unique_existence A P) : list A :=
  match unique_existence_proof A P ue with
  | exist _ witness _ =>
    cons witness nil
  end.

这个函数使用Coq的dependent type机制，Variable unique_existence_proof声明一个带有unique_existence证据的依赖类型参数（A，P和ue）。{witness | P witness} type是witness使得P witness成立的证据。这个函数只返回一个函数witness，即给定的unique_existence证明P wittness。

最后，我们可以使用Extraction机制在OCaml中提取Coq代码并使用它。在Coq中，我们可以执行以下操作：

Extraction "unique_exists.ml" extract_unique_exists unique_existence_proof.

(* unique_exists.ml *)
let extract_unique_exists (A:Type) (P:A -> bool) (x:bool_exists) : A list =
  match unique_existence_proof A P x with
  | exist w _ => cons w nil
  end

现在，我们已经定义了一个函数，该函数