编写一个递归函数的解决方法可以包括以下几个步骤：

1. 确定递归的结束条件。递归函数必须有一个结束条件，否则会陷入无限循环。通常情况下，递归的结束条件是问题可以直接解决的情况，也就是递归函数的基本情况。

2. 定义递归函数的功能。递归函数必须能够将原始问题分解为更小的子问题，并通过对子问题的解决来解决原始问题。这个功能可以通过递归调用函数本身来实现。

3. 编写递归函数的代码。根据递归函数的功能，编写递归函数的代码。通常情况下，递归函数会先检查是否达到了结束条件，如果达到了结束条件，则返回基本情况的结果；如果没有达到结束条件，则将原始问题分解为更小的子问题，并通过递归调用函数本身来解决子问题。

下面是一个计算阶乘的递归函数的代码示例：

def factorial(n):
    # 结束条件
    if n == 0:
        return 1
    
    # 递归调用函数本身
    return n * factorial(n-1)

这个递归函数的功能是计算给定数字 n 的阶乘。在函数中，首先检查是否达到了结束条件，如果 n 等于 0，表示已经到达了最小的子问题，直接返回结果 1。如果没有达到结束条件，就将原始问题分解为更小的子问题，计算 n 的阶乘可以转化为计算 n-1 的阶乘，并将结果乘以 n，最后返回计算结果。

使用递归函数计算阶乘的示例代码如下：

num = 5
result = factorial(num)
print(f"The factorial of {num} is {result}")

输出结果为：

The factorial of 5 is 120

这样就通过递归函数成功计算出了给定数字的阶乘。