linux办公网
神经网络的万能逼近定理
创始人
2024-04-16 04:56:37
0次

这是我见过的讨论神经网络万有逼近问题的最好的文章。在文章中，给出了最清晰，简洁的构造性证明。揭示了它的本质。

三十年前，我们接触到神经网络的万有逼近问题。发表了几篇文章。这些文章把神经网络能力的来历、优点、缺点，都已讲清楚了。此博文中介绍的论文是 1990 年 Le Page 组织的一个会议的 Invited paper.

  1. 一维阶梯函数的线性组合能逼近任何连续一维连续函数。

  2. Sigmoidal 函数可以逼近阶梯函数。因此,一维Sigmoidal函数的线性组合能逼近任何连续函数。

  3. 把坐标轴在R^{n}中沿各个方向旋转 （如同CT原理），在每一射线上，构造Sigmoidal函数的线性组合，就可以逼近R^{n}中任何连续函数。

  4. 优点：用一个简单到不能再简单的函数的线性组合和叠合可以逼近任何连续函数。

  5. 缺点：天下没有免费的午餐。

  6. 为了R^{n} 中函数达到精度1/N。需要识别 O(n^{N}) 个参数。这是无法承受的。

  7. 无论用阶梯函数还是Sigmoidal 函数，关键是利用其跳跃部分。因此，在用梯度法时，经常会发生导数不可控。

  8. 上述两个致命缺点长期阻碍了神经网络的发展和应用。深度学习就是围绕着这些问题来做的。通俗的讲，是实现神经网络逼近能力的技术。

这是第一篇用构造性方法证明神经网络逼近能力的论文.

转载本文请联系原作者获取授权，同时请注明本文来自陈天平科学网博客。
链接地址：http://blog.sciencenet.cn/blog-3377239-1129327.html

词库加载错误:未能找到文件“E:\highferrum_mysql\Configuration\Dict_Stopwords.txt”。

上一篇：【安全目标】

下一篇：AI生命科学绘图(4):质粒图谱的绘制

相关内容

热门资讯

不能访问光猫的的管理页面 光猫是现代家庭宽带网络的重要组成部分，它可以提供高速稳定的网络连接。但是，有时候我们会遇到不能访问光...
【NI Multisim 14...   目录 序言 一、工具栏 🍊1.“标准”工具栏 🍊 2.视图工具...
Android|无法访问或保存... 这个问题可能是由于权限设置不正确导致的。您需要在应用程序清单文件中添加以下代码来请求适当的权限：此外...
银河麒麟V10SP1高级服务器... 银河麒麟高级服务器操作系统简介： 银河麒麟高级服务器操作系统V10是针对企业级关键业务...
北信源内网安全管理卸载 北信源内网安全管理是一款网络安全管理软件，主要用于保护内网安全。在日常使用过程中，卸载该软件是一种常...
安卓文字转语音tts没有声音 安卓文字转语音TTS没有声音的问题在应用中比较常见，通常是由于一些设置或者代码逻辑问题导致的。本文将...
APK正在安装，但应用程序列表... 这个问题可能是由于以下原因导致的：应用程序安装的APK文件可能存在问题。设备上已经存在同名的应用程序...
​ToDesk 远程工具安装及... 目录 前言 ToDesk 优势 ToDesk 下载安装 ToDesk 功能展示 文件传输 设备链接 ...
AWSECS：访问外部网络时出... 如果您在AWS ECS中部署了应用程序，并且该应用程序需要访问外部网络，但是无法正常访问，可能是因为...
报告实验.pdfbase.tt... 这个错误通常是由于找不到字体文件或者文件路径不正确导致的。以下是一些解决方法：确认字体文件是否存在：...