可以利用Python中的BeautifulSoup库来解决此问题。以下是一个示例代码，该代码定义了一个名为iterate_headers的函数，该函数使用指定的列表按顺序迭代每个标题：

from bs4 import BeautifulSoup

#示例HTML
html = '''
            
            
This is heading 1
            
This is heading 2
            
This is heading 3
            
This is heading 4
        '''

#指定标题顺序的列表
header_order = ['h4', 'h2', 'h3', 'h1']

#定义迭代标题的函数
def iterate_headers(html, header_order):
    soup = BeautifulSoup(html, 'html.parser')
    for header in header_order:
        headers = soup.find_all(header)
        for h in headers:
            print(h.text)

在以上示例中，我们首先定义了要使用的HTML字符串和标题顺序列表。然后，我们定义了一个名为iterate_headers的函数，该函数使用BeautifulSoup库解析HTML，然后按照指定的顺序迭代每个标题，最后打印每个标题的文本内容。运行该函数，将按照指定的顺序打印出标题内容。