下面是一个解决该问题的示例代码，其主要思路是根据编码规则递归地进行解码：

def complex_decode(str):
    if len(str) == 0:
        return ""
    # 找到第一个数字和它的位置
    num = ""
    pos = -1
    for i in range(len(str)):
        if str[i].isdigit():
            num += str[i]
        else:
            pos = i
            break
    # 如果字符串中没有数字，说明已经解码完成
    if num == "":
        return str
    # 找到该数字的结尾位置
    end_pos = pos + int(num)
    # 递归解码该数字对应的子字符串
    decoded_str = complex_decode(str[pos+1:end_pos])
    # 解码完的子字符串和该数字之后的部分拼接起来
    return decoded_str + complex_decode(str[end_pos:])

该函数的工作流程如下：

1. 首先，它检查输入的字符串是否为空。如果是，它将返回一个空字符串。

2. 接下来，它会找到编码字符串中的第一个数字，以及它的位置。这个数字用于解码接下来的子字符串。如果输入字符串没有数字，说明已经解码完成，直接返回该字符串。

3. 然后，它将计算出该数字对应的子字符串的结束位置，并递归地解码该子字符串。

4. 最后，它将已解码的子字符串和该数字之后的部分拼接在一起，并返回结果。

这个函数的时间复杂度是 O(n)，其中 n 是输入字符串的长度。