以下是一个示例代码，它展示了如何编写一个JavaScript递归异步方法到一个对象：

// 定义一个对象
const myObject = {
  prop1: 'value1',
  prop2: 'value2',
  prop3: {
    nestedProp1: 'nestedValue1',
    nestedProp2: 'nestedValue2',
    nestedProp3: {
      deeplyNestedProp1: 'deeplyNestedValue1',
      deeplyNestedProp2: 'deeplyNestedValue2'
    }
  }
};

// 定义递归异步方法
const recursiveAsyncMethod = async (obj) => {
  for (const key in obj) {
    if (typeof obj[key] === 'object') {
      await recursiveAsyncMethod(obj[key]); // 递归调用异步方法
    } else {
      // 异步操作，例如网络请求或定时器
      await new Promise(resolve => setTimeout(resolve, 1000));
      console.log(obj[key]);
    }
  }
};

// 调用递归异步方法
recursiveAsyncMethod(myObject);

这个示例中，我们定义了一个包含嵌套属性的对象myObject。然后，我们定义了一个名为recursiveAsyncMethod的异步方法，它接受一个对象作为参数，并使用for...in循环遍历对象的属性。如果属性的值是一个对象，那么我们递归地调用recursiveAsyncMethod方法。如果属性的值不是一个对象，那么我们执行异步操作（例如网络请求或定时器），然后打印属性的值。

最后，我们调用recursiveAsyncMethod方法，将myObject作为参数传递给它。当方法执行时，它将递归地遍历对象的属性，并按顺序打印属性的值。由于异步操作的存在，打印属性值的顺序可能会有所不同。