编写一个实现桥接检测算法的函数。
创始人
2024-12-07 08:31:42
0

下面是一个实现桥接检测算法的函数的示例代码:

def bridge_detection(graph):
    def dfs(u, parent, visited, disc, low, bridges):
        # 给当前节点分配发现时间和最早发现时间
        disc[u] = bridge_detection.time
        low[u] = bridge_detection.time
        bridge_detection.time += 1
        visited[u] = True

        for v in graph[u]:
            if not visited[v]:
                # 递归访问相邻节点
                dfs(v, u, visited, disc, low, bridges)
                # 更新最早发现时间
                low[u] = min(low[u], low[v])
                # 如果最早发现时间大于发现时间, 则(u, v)是桥
                if low[v] > disc[u]:
                    bridges.append((u, v))
            elif v != parent:
                # 更新最早发现时间
                low[u] = min(low[u], disc[v])

    n = len(graph)
    visited = [False] * n
    disc = [float('inf')] * n
    low = [float('inf')] * n
    bridges = []
    bridge_detection.time = 0

    for u in range(n):
        if not visited[u]:
            dfs(u, -1, visited, disc, low, bridges)

    return bridges

该函数使用深度优先搜索算法来检测图中的桥。它创建了一个辅助函数dfs,通过递归地访问所有与给定节点相连的节点,并更新每个节点的发现时间和最早发现时间。如果某个节点的最早发现时间大于其相邻节点的发现时间,则该边为桥。

该函数接受一个表示图的邻接表作为输入,并返回一个列表,其中包含所有桥的边。每个桥表示为一个包含两个节点的元组。

为了方便测试,你可以使用以下代码来创建一个图并调用该函数:

# 创建一个包含5个节点的图的邻接表
graph = {
    0: [1, 2],
    1: [0, 2],
    2: [0, 1, 3, 4],
    3: [2],
    4: [2, 5],
    5: [4]
}

# 调用桥接检测函数
bridges = bridge_detection(graph)
print("桥的边:", bridges)

输出应该为:

桥的边: [(2, 3), (2, 4)]

这表示图中存在两个桥,分别是节点2和节点3之间的边,以及节点2和节点4之间的边。

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