假设我们有一个名为logs的表，其中包含以下列：hostname（主机名），log_date（日志日期）和log_time（日志时间）。

我们可以使用以下SQL查询来找出在任何给定日期发生了5分钟间隔的多个“init failure”日志的主机名：

SELECT hostname
FROM logs
WHERE log_date = 'YYYY-MM-DD'
GROUP BY hostname
HAVING COUNT(*) > 1
AND TIMESTAMPDIFF(MINUTE, MIN(log_time), MAX(log_time)) >= 5
AND EXISTS (
    SELECT 1
    FROM logs l2
    WHERE l2.hostname = logs.hostname
    AND l2.log_date = logs.log_date
    AND l2.log_time > logs.log_time
    AND l2.log_time <= DATE_ADD(logs.log_time, INTERVAL 5 MINUTE)
    AND l2.log_message = 'init failure'
)

请注意，将查询中的'YYYY-MM-DD'替换为要查询的特定日期。

此查询的思路是：

1. 首先，我们通过WHERE子句筛选出指定日期的日志。
2. 然后，我们使用GROUP BY子句按主机名进行分组，只选择出现次数大于1的主机名。
3. 接下来，我们使用HAVING子句过滤出时间间隔大于等于5分钟的日志。
4. 最后，我们使用EXISTS子查询来检查是否存在与当前日志具有相同主机名和日期，并且时间间隔在5分钟内的其他日志。同时，我们还检查这些日志的log_message是否为"init failure"。

这样，最终结果将包含在指定日期发生了5分钟间隔的多个“init failure”日志的主机名。