下面是一个示例的通用类，适用于浏览器和Node.js环境：

class MyUtility {
  constructor() {
    // 初始化工具类
  }

  // 在这里定义通用方法
  doSomething() {
    if (typeof window !== 'undefined') {
      // 在浏览器环境下执行的代码
      console.log('Running in browser');
    } else {
      // 在Node.js环境下执行的代码
      console.log('Running in Node.js');
    }
  }
}

// 在浏览器环境下使用类的示例
if (typeof window !== 'undefined') {
  const myUtil = new MyUtility();
  myUtil.doSomething();
}

// 在Node.js环境下使用类的示例
if (typeof module !== 'undefined' && module.exports) {
  module.exports = MyUtility;
}

以上代码定义了一个名为MyUtility的通用类，其中包含了一个名为doSomething的方法。在doSomething方法中，通过检查typeof window !== 'undefined'来确定当前代码运行的环境是浏览器还是Node.js。根据环境的不同，可以编写适用于不同环境的代码逻辑。

在浏览器环境下，可以实例化MyUtility类并调用doSomething方法。在Node.js环境下，可以通过module.exports将MyUtility类导出，以便在其他文件中使用。

请注意，以上只是一个示例，具体的通用类实现可能会根据需求和环境的不同而有所变化。