要解决这个问题，可以遵循以下步骤：

1. 读取待颠倒的字符串，将其存储在一个可写的数据段中。
2. 找出第一个字符串的起始位置，并将其存储在一个变量中。
3. 找出第一个字符串的末尾位置，并将其存储在一个变量中。
4. 找出第二个字符串的起始位置，并将其存储在一个变量中。
5. 找出第二个字符串的末尾位置，并将其存储在一个变量中。
6. 从第一个字符串的末尾开始，逆序遍历字符串，将字符按顺序复制到一个新的缓冲区中。
7. 从第二个字符串的末尾开始，逆序遍历字符串，将字符按顺序复制到新的缓冲区中。
8. 将新的缓冲区中的字符串复制回原始数据段中。

下面是一个简单的汇编代码示例，该示例演示了如何实现这个算法。

section .data
  input_str db "hello world", 0
  output_str db 11 dup (0)
  word1_start equ $-input_str + 1
  word1_end equ $-input_str
  word2_start equ $-input_str + 7
  word2_end equ $-input_str + 5

section .text
  global _start

_start:
  ; find end of first word
  mov esi, word1_end
  mov ecx, esi
  shl ecx, 1

  find_first_word_end:
    and byte [input_str + esi], 0xFF
    cmp byte [input_str + esi], 0x20
    jne not_found_first_word_end

    mov word1_end, esi
    jmp second_word_start

  not_found