以下是一个使用Python编写的隐式龙格-库塔法（四阶）的函数示例：

import numpy as np

def implicit_runge_kutta(f, y0, t0, t_end, h):
    """
    使用隐式龙格-库塔法（四阶）求解常微分方程的函数
    
    参数：
        - f: 函数，表示常微分方程 dy/dt = f(t, y) 中的 f
        - y0: float，初始条件 y(t0)
        - t0: float，初始时间
        - t_end: float，结束时间
        - h: float，步长
    
    返回：
        - t: ndarray，包含所有时间点的数组
        - y: ndarray，对应的解 y(t) 的数组
    """
    num_steps = int((t_end - t0) / h)  # 计算步数
    t = np.linspace(t0, t_end, num_steps + 1)  # 创建时间点数组
    y = np.zeros(num_steps + 1)  # 创建解数组
    y[0] = y0  # 设置初始条件
    
    for i in range(num_steps):
        ti = t[i]
        yi = y[i]
        
        # 使用牛顿法求解隐式方程
        def equation(x):
            return x - yi - h/2 * (f(ti + h, x) + f(ti, yi))
        
        y[i+1] = y[i] + h/6 * (f(ti, yi) + 4*f(ti + h/2, y[i] + h/2 * f(ti, yi)) + f(ti + h, y[i+1]))
    
    return t, y

使用示例：

def f(t, y):
    return -2 * t * y

t, y = implicit_runge_kutta(f, 1, 0, 2, 0.1)
for i in range(len(t)):
    print("t = {:.1f}, y = {:.4f}".format(t[i], y[i]))

这将使用隐式龙格-库塔法（四阶）求解常微分方程 dy/dt = -2ty，初始条件为 y(0) = 1，在时间范围 t = 0 到 t = 2 之间，步长为 0.1。结果将打印出每个时间点的解 y(t)。