首先，我们需要有一个包含用户注册信息的表，其中包括每个用户的注册日期。假设我们的表名为user_registration，包含以下字段：

• user_id: 用户ID
• registration_date: 注册日期

接下来，我们需要计算每周的用户留存率。我们可以按照如下步骤进行处理：

1. 使用MySQL的DATE_SUB函数计算出每个用户的注册周数。假设我们将用户注册的第一天作为一周的开始，可以使用以下查询语句：

SELECT user_id, WEEK(registration_date) AS registration_week
FROM user_registration

2. 使用子查询获取每个用户每周注册的第一天，并将其与注册周数进行匹配。以下是一个示例查询语句：

SELECT user_id, registration_week, MIN(registration_date) AS first_registration_date
FROM (
    SELECT user_id, WEEK(registration_date) AS registration_week, registration_date
    FROM user_registration
) AS subquery
GROUP BY user_id, registration_week

3. 使用JOIN将每周的注册信息与后续周的留存信息进行匹配，并计算留存率。以下是一个示例查询语句：

SELECT
    current_week.user_id,
    current_week.registration_week,
    COUNT(DISTINCT next_week.user_id) / COUNT(DISTINCT current_week.user_id) AS retention_rate
FROM
    (
        SELECT user_id, WEEK(registration_date) AS registration_week, registration_date
        FROM user_registration
    ) AS current_week
    LEFT JOIN (
        SELECT user_id, WEEK(registration_date) AS registration_week
        FROM user_registration
    ) AS next_week
    ON current_week.user_id = next_week.user_id
    AND current_week.registration_week = next_week.registration_week - 1
GROUP BY
    current_week.user_id,
    current_week.registration_week

在以上查询语句中，我们使用了两个子查询，分别获取当前周的注册信息和下一周的注册信息，并使用LEFT JOIN将它们进行匹配。然后，我们使用COUNT函数计算每周的用户留存数，再进行计算留存率。

请注意，以上仅为示例查询语句，具体的查询语句可能需要根据实际表结构和需求进行调整。