编译器如何允许用户定义的运算符new，可以通过以下步骤解决：

1. 理解运算符重载：在C++中，可以使用运算符重载来定义自定义操作符的行为。运算符重载允许我们为现有的运算符定义新的操作。对于new运算符，我们可以使用运算符重载来定义我们自己的操作。

2. 创建一个类来重载new运算符：首先，创建一个类来重载new运算符。这个类可以是任何你喜欢的类名。在这个类中，我们需要重载new运算符的operator new函数。

class MyClass {
public:
    void* operator new(size_t size) {
        // 自定义的new操作
        void* memory = malloc(size);
        // 检查内存分配是否成功
        if (!memory) {
            throw std::bad_alloc();
        }
        return memory;
    }
};

在上面的示例中，我们重载了new运算符的operator new函数。这个函数接受一个size_t类型的参数，表示要分配的内存大小。在函数体内，我们可以使用malloc函数来分配内存，并在分配失败时抛出std::bad_alloc异常。

3. 使用自定义的new运算符：现在我们可以使用自定义的new运算符来分配内存了。只需创建一个类的实例，然后使用new关键字来分配内存。

int main() {
    MyClass* obj = new MyClass();
    // 使用自定义的new运算符分配内存
    // ...
    delete obj;
    // 使用delete释放内存
    return 0;
}

在上面的示例中，我们使用自定义的new运算符来分配MyClass类的实例。在使用完对象后，我们使用delete关键字来释放内存。

注意：在使用自定义的new运算符时，也应该重载delete运算符的operator delete函数，以确保内存的正确释放。

class MyClass {
public:
    void* operator new(size_t size) {
        // 自定义的new操作
        void* memory = malloc(size);
        // 检查内存分配是否成功
        if (!memory) {
            throw std::bad_alloc();
        }
        return memory;
    }

    void operator delete(void* memory) {
        // 自定义的delete操作
        free(memory);
    }
};

通过以上步骤，我们可以在C++编译器中允许用户定义的运算符new，并自定义其行为。