编译器通过类型推断来确定lambda表达式实现的是哪个类。在Java中，lambda表达式可以被视为一个函数接口的实例，而函数接口是一个只有一个抽象方法的接口。编译器会根据函数接口的抽象方法的签名来确定lambda表达式的类型。

下面是一个示例代码，展示了编译器如何知道lambda实现的是哪个类：

// 定义一个函数接口
interface MyInterface {
    void printMessage(String message);
}

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        // 使用lambda表达式实现函数接口
        MyInterface myInterface = (message) -> System.out.println("Hello " + message);
        
        // 调用函数接口的方法
        myInterface.printMessage("World");
    }
}

在上面的示例中，编译器会根据lambda表达式 (message) -> System.out.println("Hello " + message) 推断出它实现的是 MyInterface 接口。编译器知道 MyInterface 接口只有一个抽象方法 printMessage，并且该方法的签名是 (String message)。因此，编译器会将lambda表达式的类型推断为 MyInterface，并将其赋值给 myInterface 变量。

当调用 myInterface.printMessage("World") 时，实际上会调用lambda表达式的实现方法，即打印出 "Hello World"。

总结起来，编译器通过类型推断来确定lambda表达式实现的是哪个类，根据函数接口的抽象方法的签名来推断lambda表达式的类型，并将其赋值给相应的变量。