这个编译时错误是由于缺少javax.servlet包引起的，解决方法如下：

1. 确保你的项目中有javax.servlet包的依赖。如果你使用的是Maven，可以在pom.xml文件中添加以下依赖：

    javax.servlet
    servlet-api
    2.5
    provided

如果你使用的是Gradle，可以在build.gradle文件中添加以下依赖：

compileOnly 'javax.servlet:javax.servlet-api:2.5'

然后重新构建你的项目。

2. 如果你使用的是IDE，比如Eclipse或IntelliJ IDEA，确保你的项目已经正确配置了Servlet容器。在Eclipse中，可以右键单击项目，选择Properties -> Java Build Path -> Libraries，然后点击Add Library按钮，选择Server Runtime并选择你的Servlet容器。在IntelliJ IDEA中，可以在项目的设置中选择Modules -> Dependencies -> Add -> Library -> JavaEE: Web->选择你的Servlet容器。

3. 如果你使用的是Tomcat容器，确保你的Tomcat安装目录下的lib文件夹中包含了servlet-api.jar文件。如果没有，你可以将该文件从Tomcat的安装目录的ext文件夹复制到lib文件夹中。

4. 如果以上步骤没有解决问题，可能是由于你的开发环境没有正确配置。确保你的Java开发环境已正确安装和配置，并且你的IDE已正确设置。

通过以上步骤，你应该能够解决"编译时错误：包javax.servlet不存在，导入javax.servlet.*"的问题。