编译时抛出“由于堆栈溢出异常，进程被终止”的错误消息通常意味着递归调用导致的堆栈溢出。以下是一个示例代码和解决方法：

public class StackOverflowErrorExample {
    public static void recursiveMethod() {
        recursiveMethod();
    }

    public static void main(String[] args) {
        try {
            recursiveMethod();
        } catch (StackOverflowError e) {
            System.out.println("StackOverflowError: " + e.getMessage());
        }
    }
}

这个示例代码中的recursiveMethod()方法是一个无限递归调用的方法，它没有停止条件，因此会导致堆栈溢出异常。当recursiveMethod()方法被调用时，它会不断地调用自身，直到堆栈溢出导致进程被终止。

为了解决这个问题，你需要确保递归调用有一个停止条件，以防止无限递归。例如，你可以修改代码如下：

public class StackOverflowErrorExample {
    public static void recursiveMethod(int count) {
        if (count > 0) {
            recursiveMethod(count - 1);
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        try {
            recursiveMethod(10); // 设置一个递归的停止条件
        } catch (StackOverflowError e) {
            System.out.println("StackOverflowError: " + e.getMessage());
        }
    }
}

在修改后的代码中，我们通过添加一个停止条件count > 0来确保递归调用最终会停止。在main()方法中，我们调用recursiveMethod(10)，并在递归调用时逐渐减小count的值。这样做可以避免无限递归，防止堆栈溢出异常的发生。

请注意，堆栈溢出异常可能是由于其他原因导致的，例如方法调用链过长或者使用了大量的递归调用。在解决问题时，你需要仔细检查代码，并确保递归调用的使用是正确的、有限的，并且不会导致堆栈溢出异常。