以下是一种可能的解决方法，使用Python编程语言和MySQL数据库作为示例：

import mysql.connector

# 连接到MySQL数据库
cnx = mysql.connector.connect(user='your_username', password='your_password',
                              host='your_host', database='your_database')
cursor = cnx.cursor()

# 创建表A
create_table_a = """
    CREATE TABLE IF NOT EXISTS table_a (
        id INT PRIMARY KEY,
        category_id INT
    )
"""
cursor.execute(create_table_a)

# 创建表B
create_table_b = """
    CREATE TABLE IF NOT EXISTS table_b (
        category_id INT PRIMARY KEY,
        name VARCHAR(255)
    )
"""
cursor.execute(create_table_b)

# 插入示例数据到表A
insert_into_table_a = """
    INSERT INTO table_a (id, category_id)
    VALUES (1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4)
"""
cursor.execute(insert_into_table_a)

# 插入示例数据到表B
insert_into_table_b = """
    INSERT INTO table_b (category_id, name)
    VALUES (1, '分类1'), (2, '分类2'), (3, '分类3'), (4, '分类4')
"""
cursor.execute(insert_into_table_b)

# 查询表A和表B的连接结果
query = """
    SELECT table_a.id, table_b.name
    FROM table_a
    JOIN table_b ON table_a.category_id = table_b.category_id
"""
cursor.execute(query)
result = cursor.fetchall()

# 打印结果
for row in result:
    print(f"ID: {row[0]}, 名称: {row[1]}")

# 关闭数据库连接
cursor.close()
cnx.close()

请注意，上述示例中的MySQL连接和表创建语句是根据具体的MySQL数据库配置和需求进行修改的，你需要根据自己的环境进行适当的调整。此外，还需要确保已安装mysql.connector库。